TEORÍA DE GRAFOS Y REDES DE DISTRIBUCIÓN DE AGUA POTABLE

Un grafo es un conjunto de objetos llamados vértices que se encuentran unidos por unos enlaces llamados aristas o arcos. Normalmente, un grafo se representa gráficamente como un conjunto de puntos (vértices) unidos por líneas (aristas). En la siguiente figura se puede observar uno sencillo:

grafo

Por tanto, un grafo es simplemente una herramienta para mostrar una cierta relación entre varios elementos. Y el empleo de esta técnica se remonta al año 1736, cuando el matemático y físico Euler planteó el problema de los puentes de Königsberg.

Si observamos la planta de una red de distribución de agua potable, o de evacuación de aguas residuales, podemos observar la similitud entre esta infraestructura y un grafo, donde los vértices serían los nudos de consumo y las líneas las tuberías que los conectan.

IMG_0759

¿Pero qué utilidad se le puede atribuir a la representación de una red de distribución como un grafo? Mucha.

Cualquier problema que requiera del estudio de la topología de la red se podrá abordar con esta teoría. Otra cosa es cuan complicado sea.

Por ejemplo, el empleo de la teoría de grafos con los sistemas de distribución de agua potable se pueden destacar en:

  • Planteamiento y diseño de sectorizaciones según las fuentes principales de suministro (Tzatchkov, 2008)
  • En los procesos de elaboración de los modelos de simulación matemáticos (Bartolí, 2013)
  • Descomposición de las redes (Deuerlein , 2008)
  • Etc.

Para hablar sobre grafos, o la aplicación que yo les doy:

@frasalbah

Referencias

  • Bartolí, H. (2013) “Confección de modelos de redes de distribución de agua desde un SIG y desarrollo de herramientas de apoyo a la toma de decisiones”, PhD Thesis, Departamento de Ingeniería Hidráulica y Medio Ambiente, Universidad Politécnica de Valencia, España.
  • Deuerlein , J. (2008) Decomposition Model of a General Water Supply Network Graph. JOURNAL OF HYDRAULIC ENGINEERING. June 2008.
  • Tzatchkov, V; Alcocer-Yamanaka, V; y Bourguett, V. (2008). Sectorización de Redes de Distribución de Agua Potable a Través de Algoritmos Basados en la Teoría de Grafos. Revista TLÁLOC, pp. 16 al 40. Órgano de Comunicación de la Asociación Mexicana de Hidráulica, A.C, No 40. Enero-Febrero 2008.
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